三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级以及三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质的区别，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质教学反思等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号-height: 24px;'>0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号)直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离(lí)，等于(yú)外心(xīn)到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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