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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要苹果x多重内容，是(shì)处(chù)理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数(shù)学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二(èr)次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方苹果x多重(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未(wèi)知数(shù)的(de)一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数(shù)一(yī)方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方(fāng苹果x多重)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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